Отрезок длиной 10 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами средних отрезков равно 3 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.

Пусть длины отрезков: a, b, c, d.

Тогда a + b + c + d = 10.

Расстояние между серединами средних отрезков равно 3 см, значит b/2 + c/2 + b/2 + c/2 = 3, т.е. b + c = 3.

Тогда a + d = 10 - (b + c) = 10 - 3 = 7.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно a/2 + b + c + d/2. Необходимо найти это значение.

a/2 + b + c + d/2 = (a + d)/2 + b + c = 7/2 + 3 = 3,5 + 3 = 6,5.

Ответ: 6,5 см.