Отрезок длиной 36 см разделён на четыре неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Обозначим длины частей по порядку через \(a, b, c, d\). Тогда \(a+b+c+d=36\).

Расстояние между серединами крайних частей равно общей длине отрезка за вычетом половин крайних частей: \(36-\frac{a+d}{2}=30\). Отсюда \(a+d=12\).

Значит, длина двух средних частей равна \(b+c=36-12=24\). Расстояние между их серединами составляет половину этой длины: \(\frac{b+c}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.