196 Отрезок ВК - биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке М так, что ВМ = МК. Докажите, что прямые КМ и АВ параллельны.

Доказательство: 1. **Угол между биссектрисой и стороной:** Так как BK - биссектриса ∠ABC, то ∠ABK = ∠KBC. 2. **Равнобедренный треугольник BMK:** Так как BM = MK, то треугольник BMK - равнобедренный, и ∠MBK = ∠MKB. 3. **Сравнение углов:** Из пунктов 1 и 2 следует, что ∠ABK = ∠MKB. 4. **Параллельность:** ∠ABK и ∠MKB - накрест лежащие углы при прямых AB и KM и секущей BK. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, AB || KM. Что и требовалось доказать.