Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть — трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

\[Пусть\ x - количество\ двухместных\ \]

\[байдарок;\]

\[y - количество\ трехместных\ байдарок.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x + y = 9\ \ \ \ \ | \cdot ( - 2)\ \ \ \\
2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
- 2x - 2y = - 18 \\
2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\
x = 9 - y \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
y = 5 \\
x = 4 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[4\ байдарки - двухместные;\]

\[5\ байдарок - трехместных.\]

\[Ответ:4\ байдарки\ и\ 5\ байдарок.\]