Ответ на задание запишите в виде несократимой обыкновенной дроби. Вычислите: 2\(\frac{1}{3}\):\(\left(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}\right)+2\(\cdot\)1\(\frac{3}{7}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
3. \( 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)
4. Выполним вычитание в скобках:
5. \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \)
6. Выполним деление:
7. \( \frac{7}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} = -\frac{8}{7} \)
8. Выполним умножение:
9. \( 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \)
10. Сложим результаты:
11. \( -\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{20 - 8}{7} = \frac{12}{7} \)

Ответ: \(\frac{12}{7}\).