Ответ: Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^8 \cdot a^3}{a^{26}}\) при a = 6.

Ответ: 6

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени в степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)

\[(a^3)^8 = a^{3 \cdot 8} = a^{24}\]

Шаг 2: Упростим числитель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\)

\[a^{24} \cdot a^3 = a^{24 + 3} = a^{27}\]

Шаг 3: Упростим выражение, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\)

\[\frac{a^{27}}{a^{26}} = a^{27 - 26} = a^1 = a\]

Шаг 4: Подставим значение a = 6 в упрощенное выражение:

\[a = 6\]

Ответ: 6