Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Ответ: Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр ромба.
Ответ:
Краткое пояснение: В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Зная сумму двух углов, найдем каждый угол, а затем, используя меньшую диагональ, найдем сторону ромба и его периметр.
Решение:
- Сумма двух углов ромба равна 240°, значит, каждый из этих углов равен \(240° : 2 = 120°\).
- Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме дают 180°, значит, два других угла ромба равны \(180° - 120° = 60°\).
- Меньшая диагональ ромба делит угол в 60° пополам, образуя два угла по 30°. Таким образом, меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника, где сторона ромба равна меньшей диагонали.
- Сторона ромба равна 14.
- Периметр ромба равен \(4 \cdot 14 = 56\).
Ответ: 56
Похожие
