207 Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠ABC = 65°, а ∠BCD=105°.

Если ∠ABC = 65°, а ∠BCD = 105°, то рассмотрим два случая:

а) Если прямые AB и CD параллельны, то ∠ABC и ∠BCD - односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC, и их сумма должна быть равна 180°.

Проверим:

∠ABC + ∠BCD = 65° + 105° = 170° ≠ 180°

Значит, в этом случае прямые AB и CD не параллельны.

б) Если прямые AB и CD пересекаются, то углы ∠ABC и ∠BCD не будут являться односторонними углами при параллельных прямых, а будут являться углами, образованными при пересечении двух прямых секущей, и в этом случае сумма этих углов не обязана быть равной 180°.

Ответ: Прямые АВ и СD пересекаются.