Ответьте на вопросы задачи 211, если ZABC = 65°, a ∠BCD = 105°.

а) Если прямые АВ и CD параллельны, то углы ∠ABC и ∠BCD являются односторонними углами при секущей BC. В этом случае сумма односторонних углов должна быть равна 180°.

Проверим, выполняется ли это условие: $$∠ABC + ∠BCD = 65° + 105° = 170°$$

Так как сумма углов не равна 180°, то прямые АВ и CD не могут быть параллельными.

б) Если прямые АВ и CD пересекаются, то сумма односторонних углов не обязана быть равной 180°. В данном случае, поскольку сумма углов не равна 180°, прямые АВ и CD могут быть пересекающимися.

Ответ:

• а) Прямые АВ и CD не могут быть параллельными.
• б) Прямые АВ и CD могут быть пересекающимися.