По данным рисунка 125 найдите ∠1. ∠ABC = 70°, a ∠BCD=110°. Могут ли прямые АВ и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть взаимное расположение углов ∠ABC и ∠BCD.

а) Если прямые АВ и CD параллельны, то углы ∠ABC и ∠BCD являются односторонними углами при секущей BC. В этом случае сумма односторонних углов должна быть равна 180°.

Проверим, выполняется ли это условие: $$∠ABC + ∠BCD = 70° + 110° = 180°$$

Так как сумма углов равна 180°, то прямые АВ и CD могут быть параллельными.

б) Если прямые АВ и CD пересекаются, то сумма односторонних углов не обязана быть равной 180°. В данном случае, поскольку сумма углов равна 180°, прямые АВ и CD не пересекаются.

Ответ:

• а) Прямые АВ и CD могут быть параллельными.
• б) Прямые АВ и CD не могут быть пересекающимися.