P△MNK = 70

Шаг 1: P△MNK = MN + NK + MK = 70. Из условия MN = 17, NK = 25

Шаг 2: MK = 70 - 17 - 25 = 28

Шаг 3: Рассмотрим прямоугольный треугольник MNQ. По теореме Пифагора, MN² = MQ² + NQ²

Шаг 4: 17² = x² + MQ²

Шаг 5: Рассмотрим прямоугольный треугольник NKQ. По теореме Пифагора, NK² = NQ² + QK²

Шаг 6: 25² = x² + QK²

Шаг 7: MQ + QK = MK = 28

Шаг 8: MQ = 28 - QK

Шаг 9: Решим систему уравнений:

• 17² = x² + (28 - QK)²
• 25² = x² + QK²

Шаг 10: 289 = x² + 784 - 56QK + QK²

Шаг 11: 625 = x² + QK²

Шаг 12: Выразим x² из второго уравнения: x² = 625 - QK²

Шаг 13: Подставим в первое уравнение: 289 = 625 - QK² + 784 - 56QK + QK²

Шаг 14: 289 = 1409 - 56QK

Шаг 15: 56QK = 1409 - 289 = 1120

Шаг 16: QK = 1120 / 56 = 20

Шаг 17: Теперь найдем x: x² = 25² - QK² = 625 - 20² = 625 - 400 = 225

Шаг 18: x = \(\sqrt{225}\) = 15