Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$$12(2 - p) + 29p - 9(p + 1) = 12 \cdot 2 - 12 \cdot p + 29p - 9 \cdot p - 9 \cdot 1 = 24 - 12p + 29p - 9p - 9 = 8p + 15$$
Теперь подставим значение $$p = \frac{1}{4}$$:
$$8p + 15 = 8 \cdot \frac{1}{4} + 15 = 2 + 15 = 17$$
Ответ: 17