П.1 Выполните действия: 1) (1,8 + 1 2/7) : (1,8 - 1 2/7); 2) (1,5 + 1 1/3) : (7,6 - 5 1/3); 3) (23 - 15 1/3) : (-5 1/9); 4) (19 - 13 2/3) : (-7 1/9).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные и смешанные дроби в неправильные.
   $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$
   $$1 \frac{2}{7} = \frac{1 × 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$
   $$1,8 = \frac{9}{5}$$
   $$1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$
   $$1,5 = \frac{3}{2}$$
   $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 × 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
   $$7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$$
   $$5 \frac{1}{3} = \frac{5 × 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$
   $$23$$
   $$15 \frac{1}{3} = \frac{15 × 3 + 1}{3} = \frac{46}{3}$$
   $$5 \frac{1}{9} = \frac{5 × 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$
   $$19$$
   $$13 \frac{2}{3} = \frac{13 × 3 + 2}{3} = \frac{41}{3}$$
   $$7 \frac{1}{9} = \frac{7 × 9 + 1}{9} = \frac{64}{9}$$
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках для каждого примера.
   1) $$(\frac{9}{5} + \frac{9}{7}) : (\frac{9}{5} - \frac{9}{7})$$
   $$(\frac{63+45}{35}) : (\frac{63-45}{35}) = \frac{108}{35} : \frac{18}{35} = \frac{108}{35} × \frac{35}{18} = \frac{108}{18} = 6$$
   2) $$(\frac{3}{2} + \frac{4}{3}) : (\frac{38}{5} - \frac{16}{3})$$
   $$(\frac{9+8}{6}) : (\frac{114-80}{15}) = \frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} × \frac{15}{34} = \frac{17 × 15}{6 × 34} = \frac{1 × 15}{6 × 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1,25$$
   3) $$(23 - \frac{46}{3}) : (-\frac{46}{9})$$
   $$(\frac{69-46}{3}) : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} × (-\frac{9}{46}) = -\frac{23 × 9}{3 × 46} = -\frac{1 × 3}{1 × 2} = -\frac{3}{2} = -1,5$$
   4) $$(19 - \frac{41}{3}) : (-\frac{64}{9})$$
   $$(\frac{57-41}{3}) : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} × (-\frac{9}{64}) = -\frac{16 × 9}{3 × 64} = -\frac{1 × 3}{1 × 4} = -\frac{3}{4} = -0,75$$

Ответ: 1) 6; 2) 1,25; 3) -1,5; 4) -0,75