Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: П.4 Вычислите: 1) 11 · 1 17/55 - 15,3; 2) 3 4/7 · 4,5 · 7/35 · 8,75 : 2/5 : 9/32; 3) 19 · 2 55/76 - 39,4; 4) 6,8 · 5/13 · 2,7…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо преобразовать смешанные и десятичные дроби в неправильные, а затем выполнить умножение, деление и вычитание согласно порядку действий.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем дроби и десятичные числа.
    $$1 \frac{17}{55} = \frac{1 × 55 + 17}{55} = \frac{72}{55}$$
    $$15,3 = \frac{153}{10}$$
    $$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$
    $$\frac{7}{35} = \frac{1}{5}$$
    $$8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4}$$
    $$\frac{2}{5}$$
    $$\frac{9}{32}$$
    $$2 \frac{55}{76} = \frac{2 × 76 + 55}{76} = \frac{152+55}{76} = \frac{207}{76}$$
    $$39,4 = \frac{394}{10} = \frac{197}{5}$$
    $$6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5}$$
    $$2,7 = \frac{27}{10}$$
    $$3 \frac{3}{25} = \frac{3 × 25 + 3}{25} = \frac{78}{25}$$
    $$\frac{5}{76}$$
  2. Шаг 2: Выполним вычисления для каждого примера.
    1) $$11 × \frac{72}{55} - \frac{153}{10} = \frac{11 × 72}{55} - \frac{153}{10} = \frac{1 × 72}{5} - \frac{153}{10} = \frac{72}{5} - \frac{153}{10} = \frac{144 - 153}{10} = -\frac{9}{10} = -0,9$$
    2) $$\frac{37}{7} × \frac{9}{2} × \frac{1}{5} × \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} = \frac{37 \u00D7 9 \u00D7 1 \u00D7 35}{7 \u00D7 2 \u00D7 5 \u00D7 4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} = \frac{37 \u00D7 9 \u00D7 1 \u00D7 1}{2 \u00D7 2 \u00D7 1 \u00D7 4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} = \frac{333}{16} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} = \frac{333}{16} × \frac{5}{2} × \frac{32}{9} = \frac{333 \u00D7 5 \u00D7 32}{16 \u00D7 2 \u00D7 9} = \frac{37 × 1 × 5 × 2}{1 × 1 × 1} = 370$$
    3) $$19 × \frac{207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{19 × 207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{1 × 207}{4} - \frac{197}{5} = \frac{207}{4} - \frac{197}{5} = \frac{1035 - 788}{20} = \frac{247}{20} = 12,35$$
    4) $$\frac{34}{5} × \frac{5}{13} × \frac{27}{10} × \frac{78}{25} : \frac{5}{76} = \frac{34 \u00D7 5 \u00D7 27 \u00D7 78}{5 \u00D7 13 \u00D7 10 \u00D7 25} : \frac{5}{76} = \frac{34 × 1 × 27 × 78}{1 × 13 × 10 \u00D7 25} : \frac{5}{76} = \frac{63408}{3250} : \frac{5}{76} = \frac{63408}{3250} × \frac{76}{5} = \frac{4819008}{16250} × \frac{76}{5} × \frac{76}{5} = \frac{63408 \u00D7 76}{3250 × 5} = \frac{4819008}{16250} = 296,55$$

Ответ: 1) -0,9; 2) 370; 3) 12,35; 4) 296,55