П.106 Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см. Шаг Оли на 9 см дл нее шага Маши. Чему равна длина шага каждой девочки?

Решение:

Пусть длина шага Маши равна m см, а длина шага Оли — o см.

По условию:

• Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см. Это можно записать как:
$$ 7m = 5o + 73 $$
• Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши:
$$ o = m + 9 $$

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. $$7m = 5(m + 9) + 73$$

1. Раскроем скобки:
$$7m = 5m + 45 + 73$$

1. Приведем подобные слагаемые:
$$7m = 5m + 118$$

1. Перенесем члены с m в одну сторону:
$$7m - 5m = 118$$

1. Решим уравнение:
$$2m = 118$$

1. $$m = \frac{118}{2} = 59$$

Длина шага Маши равна 59 см.

Теперь найдем длину шага Оли, используя второе уравнение:

1. $$o = m + 9 = 59 + 9 = 68$$

Длина шага Оли равна 68 см.

Ответ: Длина шага Маши равна 59 см, а длина шага Оли — 68 см.