Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решаем пример П) со смешанными, десятичными дробями и обычными дробями:
\[ -2.7 \cdot 7\frac{1}{3} \cdot \left( -\frac{4}{11} \right) \cdot \left( -1\frac{1}{9} \right) \cdot 0.625 \]
Сначала переведем всё в обычные дроби:
\[ -2.7 = -\frac{27}{10} \]
\[ 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \]
\[ -1\frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{10}{9} \]
\[ 0.625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \]
Теперь выражение выглядит так:
\[ -\frac{27}{10} \cdot \frac{22}{3} \cdot \left( -\frac{4}{11} \right) \cdot \left( -\frac{10}{9} \right) \cdot \frac{5}{8} \]
У нас три отрицательных множителя, значит, результат будет отрицательным.
Перемножим числители и знаменатели, сокращая по возможности:
\[ \frac{27 \cdot 22 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 5}{10 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 8} \]
Сокращения:
10 в числителе и знаменателе.
22 в числителе и 11 в знаменателе (остается 2 в числителе).
27 в числителе и 3 и 9 в знаменателе (27 = 3 * 9, так что всё сокращается).
4 в числителе и 8 в знаменателе (остается 2 в знаменателе).
5 в числителе и 10 в знаменателе (остается 2 в знаменателе, если 10 не сократили ранее).
Давай сделаем пошагово:
\[ \frac{27}{10} \cdot \frac{22}{3} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{5}{8} \]
Сократим 10:
\[ \frac{27}{\cancel{10}} \cdot \frac{22}{3} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{\cancel{10}}{9} \cdot \frac{5}{8} = \frac{27}{1} \cdot \frac{22}{3} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{8} \]
Сократим 22 и 11:
\[ \frac{27}{1} \cdot \frac{\cancel{22}^2}{\cancel{11}^1} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{8} = \frac{27}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{8} \]
Сократим 27 с 3 и 9:
\[ \frac{\cancel{27}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cancel{9}} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{8} \]
Сократим 4 и 8:
\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{\cancel{8}^2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} \]
Сократим 2 и 2:
\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{\cancel{2}^1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{1} = 5 \]
Не забываем про знак минус:
\[ -5 \]
Ответ: -5
