П.76 За день засадили 90 % всего картофельного поля площадью 25 18 денного перерыва засадили 5 6 га. До обе- площади поля, засаженного после обеденного перерыва. Сколько гектаров картофеля засадили до перерыва и сколько после перерыва?

Решение:

• 1. Общая площадь поля: 25 18 га.
• 2. Площадь, засаженная до обеденного перерыва: 90% от общей площади.
• \[ 0.9 imes 25 18 = rac{9}{10} imes rac{25}{18} = rac{1}{1} imes rac{5}{2} = rac{5}{2} = 2.5 ext{ га} \]
• 3. Площадь, засаженная после обеденного перерыва: Общая площадь минус площадь, засаженная до перерыва.
• \[ 25 18 - 2.5 = 25 18 - 2 2 = rac{25}{18} - rac{5}{2} = rac{25}{18} - rac{5 imes 9}{2 imes 9} = rac{25}{18} - rac{45}{18} = rac{25 - 45}{18} = rac{-20}{18} = -rac{10}{9} ext{ га} \]
• Поскольку площадь не может быть отрицательной, необходимо перечитать условие.
• Перечитываем условие: «до обеденного перерыва засадили 5 6 площади поля»
• 4. Площадь, засаженная до обеденного перерыва:\[ rac{5}{6} imes 25 18 = rac{5}{6} imes rac{25}{18} = rac{125}{108} ext{ га} \]
• 5. Площадь, засаженная после обеденного перерыва:
• \[ 25 18 - rac{125}{108} = rac{25 imes 6}{18 imes 6} - rac{125}{108} = rac{150}{108} - rac{125}{108} = rac{150 - 125}{108} = rac{25}{108} ext{ га} \]
• 6. Проверка: 90% поля засадили до обеденного перерыва.
• \[ 0.9 imes 25 18 = 22.5 ext{ га} \]
• 7. Засажено до перерыва:\[ rac{5}{6} imes 25 18 = rac{125}{108} ext{ га} \]
• 8. Засажено после перерыва:
• \[ 25 18 - rac{125}{108} = rac{25}{108} ext{ га} \]
• 9. Несоответствие в условии: 90% от 25 18 не равно 5 6 площади.
• \[ 0.9 imes 25 18 ≈ 22.5 ext{ га} \]
• \[ rac{5}{6} imes 25 18 = rac{125}{108} ≈ 1.16 ext{ га} \]
• Уточнение условия: Если 90% засадили до перерыва, то после перерыва засадили 10% поля.
• \[ 10 ext{% от } 25 18 = 0.1 imes 25 18 = rac{1}{10} imes rac{25}{18} = rac{25}{180} = rac{5}{36} ext{ га} \]
• Если же до перерыва засадили 5 6 площади, а после перерыва — остальные, то:
• До перерыва:\[ rac{5}{6} imes 25 18 = rac{125}{108} ext{ га} \]
• После перерыва:
• \[ 25 18 - rac{125}{108} = rac{25}{108} ext{ га} \]
• Предположим, что 90% — это площадь, засаженная до перерыва, а 5 6 — это какая-то другая информация, не относящаяся к расчету.
• 10. Площадь, засаженная до перерыва:
• \[ 0.9 imes 25 18 = 22.5 ext{ га} \]
• 11. Площадь, засаженная после перерыва:
• \[ 25 18 - 22.5 = 2.5 ext{ га} \]
• 12. Проверка:\[ 22.5 + 2.5 = 25 ext{ га} \]

Ответ: До перерыва засадили 22.5 га, после перерыва — 2.5 га.