П.77 Мальчики от 11 до 12 лет сдавали нормы ГТО по подтягиванию из виса лёжа на высокой перекладине. Несколько человек выполнили только 2 подтягивания, 3 подтягивания (бронзовый значок) выполнили 20 человек, 4 подтягивания (серебряный значок) - 15 человек, 7 подтягиваний (золотой значок) - 10 человек. Сколько мальчиков уже не смогут получить значки после выполнения этого норматива, если среднее число подтягиваний на одного участника равно 4?

Решение:

• 1. Всего мальчиков, выполнивших нормативы на значки: 20 (бронзовый) + 15 (серебряный) + 10 (золотой) = 45 человек.
• 2. Среднее число подтягиваний на одного участника: 4.
• 3. Общее число подтягиваний, выполненных всеми мальчиками: 45 человек * 4 подтягивания/человек = 180 подтягиваний.
• 4. Число подтягиваний, выполненных мальчиками, получившими значки:
• (20 человек * 3 подтягивания) + (15 человек * 4 подтягивания) + (10 человек * 7 подтягиваний) = 60 + 60 + 70 = 190 подтягиваний.
• 5. Сравнение общего числа подтягиваний и числа подтягиваний для значков: 180 < 190. Это означает, что среднее число подтягиваний (4) не соответствует сумме подтягиваний для получения значков.
• 6. Определим, сколько мальчиков выполнили только 2 подтягивания.
• Пусть x - количество мальчиков, выполнивших 2 подтягивания.
• Общее число подтягиваний: 2x + (20 * 3) + (15 * 4) + (10 * 7) = 2x + 60 + 60 + 70 = 2x + 190.
• Среднее число подтягиваний: (2x + 190) / (x + 20 + 15 + 10) = 4
• (2x + 190) / (x + 45) = 4
• 2x + 190 = 4(x + 45)
• 2x + 190 = 4x + 180
• 190 - 180 = 4x - 2x
• 10 = 2x
• x = 5
• 7. Таким образом, 5 мальчиков выполнили только 2 подтягивания.
• 8. Мальчики, которые не смогут получить значки: это те, кто выполнил менее 3 подтягиваний.
• 9. Количество мальчиков, не получивших значки: 5 человек.

Ответ: 5 мальчиков не смогут получить значки.