П.82 Найдите значение выражения: а) 1/2a - 0,75a - 0,25a при a = 0,1; б) 4 1/3y + 1 5/6y - 3y при y = -4,8; в) -(8,9c + 3,6c - 9,9c) - 1,8c при c = -0,01; c = 0,1; г) 3 - (0,8x - 1,2z - 1,5) - 1,2z при x = -5, z = -7,7.

Решение:

• а) 1/2a - 0,75a - 0,25a при a = 0,1
  • \[ rac{1}{2}a - 0.75a - 0.25a = 0.5a - 0.75a - 0.25a = (0.5 - 0.75 - 0.25)a = -0.5a \]
  • При a = 0,1:\[ -0.5 imes 0.1 = -0.05 \]
• б) 4 1/3y + 1 5/6y - 3y при y = -4,8
  • \[ 4rac{1}{3}y + 1rac{5}{6}y - 3y = igg(4rac{1}{3} + 1rac{5}{6} - 3igg)y \]
  • \[ = igg(rac{13}{3} + rac{11}{6} - 3igg)y = igg(rac{26}{6} + rac{11}{6} - rac{18}{6}igg)y = rac{26 + 11 - 18}{6}y = rac{19}{6}y \]
  • При y = -4,8:\[ rac{19}{6} imes (-4.8) = rac{19}{6} imes (-rac{48}{10}) = 19 imes (-rac{8}{10}) = 19 imes (-rac{4}{5}) = -rac{76}{5} = -15.2 \]
• в) -(8,9c + 3,6c - 9,9c) - 1,8c при c = -0,01; c = 0,1
  • Примечание: В условии указано два значения для 'c'. Будем считать, что это опечатка и 'c' имеет одно значение. Если же это два разных выражения, то их нужно решить отдельно. Предположим, что c = -0,01.
  • \[ -(8.9c + 3.6c - 9.9c) - 1.8c = -(12.5c - 9.9c) - 1.8c = -(2.6c) - 1.8c = -2.6c - 1.8c = -4.4c \]
  • При c = -0,01:\[ -4.4 imes (-0.01) = 0.044 \]
  • Если c = 0,1:\[ -4.4 imes 0.1 = -0.44 \]
  • Предположим, что 'c' имеет одно значение, а второе число относится к другому выражению. В данном случае, второе 'c' (0,1) не используется.
• г) 3 - (0,8x - 1,2z - 1,5) - 1,2z при x = -5, z = -7,7
  • \[ 3 - (0.8x - 1.2z - 1.5) - 1.2z = 3 - 0.8x + 1.2z + 1.5 - 1.2z \]
  • \[ = (3 + 1.5) - 0.8x + (1.2z - 1.2z) = 4.5 - 0.8x \]
  • При x = -5:\[ 4.5 - 0.8 imes (-5) = 4.5 + 4.0 = 8.5 \]
  • Значение z = -7,7 в данном выражении не влияет на результат, так как члены с 'z' взаимно уничтожаются.

Ответ: а) -0,05; б) -15,2; в) 0,044 (при c = -0,01) или -0,44 (при c = 0,1); г) 8,5.