П.81 Выполните действия: д) 4,2 + 3 5/26 - (7 - 3,8)

Решение:

Решим пример по действиям, начиная с выражения в скобках.

1. Вычитание в скобках:
• $$7 - 3,8 = 3,2$$
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
• $$4,2 = 4 \frac{2}{10} = 4 \frac{1}{5}$$
3. Приведем все числа к виду неправильных дробей с общим знаменателем. Общий знаменатель для 5 и 26 будет 130.
• $$4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} = \frac{21 \cdot 26}{5 \cdot 26} = \frac{546}{130}$$
• $$3 \frac{5}{26} = \frac{3 \cdot 26 + 5}{26} = \frac{78 + 5}{26} = \frac{83}{26} = \frac{83 \cdot 5}{26 \cdot 5} = \frac{415}{130}$$
• $$3,2 = 3 \frac{2}{10} = 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 26}{5 \cdot 26} = \frac{416}{130}$$
4. Сложим и вычтем полученные дроби:
• $$\frac{546}{130} + \frac{415}{130} - \frac{416}{130} = \frac{546 + 415 - 416}{130} = \frac{961 - 416}{130} = \frac{545}{130}$$
5. Сократим и преобразуем дробь:
• $$\frac{545}{130} = \frac{109}{26} = 4 \frac{5}{26}$$

Ответ: $$4 \frac{5}{26}$$