П.81 Выполните действия: з) 3 4/9 - 1,8 - 1 1/3

Решение:

Для решения примера, преобразуем все числа в обыкновенные дроби с общим знаменателем.

1. Преобразуем десятичную и смешанные дроби в неправильные дроби:
• $$3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$
• $$1,8 = 1 \frac{8}{10} = 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$
• $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 5 и 3 будет 45.
• $$rac{31}{9} = \frac{31 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{155}{45}$$
• $$rac{9}{5} = \frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{81}{45}$$
• $$rac{4}{3} = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{60}{45}$$
3. Выполним вычитание:
• $$\frac{155}{45} - \frac{81}{45} - \frac{60}{45} = \frac{155 - 81 - 60}{45} = \frac{74 - 60}{45} = \frac{14}{45}$$

Ответ: $$\frac{14}{45}$$