П.81 Выполните действия: г) 2,25 + 7 3/4 - 6 11/28

Решение:

Для решения этого примера, преобразуем все числа в дроби с одинаковым знаменателем.

1. Преобразуем десятичные и смешанные числа в неправильные дроби:
• $$2,25 = 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$
• $$7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}$$
• $$6 \frac{11}{28} = \frac{6 \cdot 28 + 11}{28} = \frac{168 + 11}{28} = \frac{179}{28}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 28 будет 28.
• $$rac{9}{4} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{63}{28}$$
• $$rac{31}{4} = \frac{31 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{217}{28}$$
3. Выполним сложение и вычитание дробей:
• $$\frac{63}{28} + \frac{217}{28} - \frac{179}{28} = \frac{63 + 217 - 179}{28} = \frac{280 - 179}{28} = \frac{101}{28}$$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• $$\frac{101}{28} = 3 \frac{17}{28}$$

Ответ: $$3 \frac{17}{28}$$