П.85 г) Вычислите: 10\( \frac{5}{23} \) - (5\( \frac{4}{23} \) - 4\( \frac{5}{23} \)).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках.
2. \( 5\frac{4}{23} - 4\frac{5}{23} \)
3. Шаг 2: Преобразуем смешанное число \( 5\frac{4}{23} \) в неправильную дробь.
4. \( 5\frac{4}{23} = \frac{5  23 + 4}{23} = \frac{115 + 4}{23} = \frac{119}{23} \)
5. Шаг 3: Преобразуем смешанное число \( 4\frac{5}{23} \) в неправильную дробь.
6. \( 4\frac{5}{23} = \frac{4  23 + 5}{23} = \frac{92 + 5}{23} = \frac{97}{23} \)
7. Шаг 4: Вычисляем разность в скобках.
8. \( \frac{119}{23} - \frac{97}{23} = \frac{119 - 97}{23} = \frac{22}{23} \)
9. Шаг 5: Теперь вычитаем полученный результат из первого числа.
10. \( 10\frac{5}{23} - \frac{22}{23} \)
11. Шаг 6: Преобразуем \( 10\frac{5}{23} \) в неправильную дробь.
12. \( 10\frac{5}{23} = \frac{10  23 + 5}{23} = \frac{230 + 5}{23} = \frac{235}{23} \)
13. Шаг 7: Вычисляем окончательную разность.
14. \( \frac{235}{23} - \frac{22}{23} = \frac{235 - 22}{23} = \frac{213}{23} \)
15. Шаг 8: Выделяем целую часть из неправильной дроби.
16. \( 213 : 23 = 9 \) с остатком \( 6 \)

Ответ: 9\( \frac{6}{23} \)