P_MNK = 27, AM = BM, BN = NC, AK = KC. Найти P_ΔABC.

По условиям M, N и K — середины сторон треугольника ABC. Поэтому каждая сторона треугольника MNK равна половине соответствующей стороны ABC, а его периметр вдвое меньше периметра ABC.

\(P_{\Delta ABC} = 2P_{\Delta MNK} = 2 \cdot 27 = 54\).

Ответ: 54.