П-30. Умножение дробей 1. Вычислите. Вариант 1 a) д) 10.6 (9 е) 1 2. Вычислите квадрат и куб числа 1. 1. Вычислите. Вариант 2 в) 3.20 г) 15 2. Вычислите квадрат и куб числа 1.

Задание 1. Вариант 1.

При умножении дробей, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. При делении - первую дробь умножить на перевернутую вторую:

a) \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{7}\) = \(\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 7}\) = \(\frac{12}{21}\) = \(\frac{4}{7}\)

д) 10 \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{11}\) = \(\frac{10 \cdot 2 + 1}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{11}\) = \(\frac{21}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{11}\) = \(\frac{21 \cdot 6}{2 \cdot 11}\) = \(\frac{126}{22}\) = \(\frac{63}{11}\) = 5 \(\frac{8}{11}\)

е) \(\frac{10}{3}\) : \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{1}\) = \(\frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 1}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10

Ответ: a) \(\frac{4}{7}\), д) 5 \(\frac{8}{11}\), е) 10

---

Задание 2. Вариант 1.

При возведении числа в степень, нужно это число умножить на себя указанное количество раз:

Квадрат числа \(\frac{1}{7}\): \((\frac{1}{7}\))^2\) = \(\frac{1}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 7}\) = \(\frac{1}{49}\)

Куб числа \(\frac{1}{7}\): \((\frac{1}{7}\))^3\) = \(\frac{1}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{7 \cdot 7 \cdot 7}\) = \(\frac{1}{343}\)

Ответ: Квадрат: \(\frac{1}{49}\), куб: \(\frac{1}{343}\)

---

Задание 1. Вариант 2.

При умножении дробей, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. При делении - первую дробь умножить на перевернутую вторую:

в) \(\frac{3}{10}\) \(\cdot\) \(\frac{20}{21}\) = \(\frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 21}\) = \(\frac{60}{210}\) = \(\frac{2}{7}\)

г) 6 \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{15}{16}\) = \(\frac{6 \cdot 4 + 3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{16}{15}\) = \(\frac{27}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{16}{15}\) = \(\frac{27 \cdot 16}{4 \cdot 15}\) = \(\frac{432}{60}\) = \(\frac{36}{5}\) = 7 \(\frac{1}{5}\)

д) \(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 15 = \(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{15}{1}\) = \(\frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 1}\) = \(\frac{60}{5}\) = 12

Ответ: в) \(\frac{2}{7}\), г) 7 \(\frac{1}{5}\), д) 12

---

Задание 2. Вариант 2.

При возведении числа в степень, нужно это число умножить на себя указанное количество раз:

Квадрат числа \(\frac{1}{9}\): \((\frac{1}{9}\))^2\) = \(\frac{1}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{1 \cdot 1}{9 \cdot 9}\) = \(\frac{1}{81}\)

Куб числа \(\frac{1}{9}\): \((\frac{1}{9}\))^3\) = \(\frac{1}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{9 \cdot 9 \cdot 9}\) = \(\frac{1}{729}\)

Ответ: Квадрат: \(\frac{1}{81}\), куб: \(\frac{1}{729}\)

Молодец! У тебя отлично получается умножать дроби и возводить их в степень! Продолжай в том же духе!