П.15 Узнайте: а) что меньше: $$\frac{7}{8}$$ или $$\frac{8}{9}$$; б) что больше: $$\frac{13}{14}$$ или $$\frac{25}{28}$$; $$\frac{13}{15}$$ или $$\frac{21}{25}$$.

а) Сравним $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{8}{9}$$. Приведем к общему знаменателю 72: $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}$$ и $$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}$$. Так как $$\frac{63}{72} < \frac{64}{72}$$, то $$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}$$. Меньше $$\frac{7}{8}$$. Ответ: Меньше $$\frac{7}{8}$$. б) Сравним $$\frac{13}{14}$$ и $$\frac{25}{28}$$. Приведем к общему знаменателю 28: $$\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{26}{28}$$. Так как $$\frac{26}{28} > \frac{25}{28}$$, то $$\frac{13}{14} > \frac{25}{28}$$. Сравним $$\frac{13}{15}$$ и $$\frac{21}{25}$$. Приведем к общему знаменателю 75: $$\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{65}{75}$$ и $$\frac{21}{25} = \frac{21 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{63}{75}$$. Так как $$\frac{65}{75} > \frac{63}{75}$$, то $$\frac{13}{15} > \frac{21}{25}$$. Большее из этих чисел $$\frac{13}{14}$$. Ответ: Больше $$\frac{13}{14}$$.