По теореме об отрезках касательных, проведенных из одной точки к окружности, касательные от точки до точек касания равны. Полупериметр $$P_{AMB}$$ треугольника, образованного двумя касательными и хордой равен длине касательной от точки до точки касания, то есть $$AM = MB = 3$$. Значит, $$AB = 5$$, а периметр равен $$3 + 3 + 5 = 11$$. Полупериметр $$P_{AMB} = \frac{11}{2} = 5.5$$.
Ответ: 5.5