2. Параллельны ли прямые a и b? Дано: ∠1 = 120°, ∠3 = 2∠2

Для того чтобы определить, параллельны ли прямые a и b, нам нужно выяснить, связаны ли как-то углы ∠1, ∠2 и ∠3, и проверить, выполняются ли условия параллельности прямых (равенство соответственных углов, равенство накрест лежащих углов, или сумма односторонних углов равна 180°). Так как углы ∠2 и ∠1 - смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°. Зная, что ∠1 = 120°, найдем ∠2: ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°. Теперь найдем ∠3, используя условие ∠3 = 2∠2: ∠3 = 2 * 60° = 120°. Теперь сравним ∠1 и ∠3. Они являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей. Так как ∠1 = 120° и ∠3 = 120°, то ∠1 = ∠3. Следовательно, прямые a и b параллельны.