2. Параллельны ли прямые a и b? Дано: ∠1 = 120°, ∠3 = 2 * ∠2.

Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы ∠1 и ∠3 должны быть равны, то есть ∠1 = ∠3 = 120°.

Из условия ∠3 = 2 * ∠2, следовательно, ∠2 = ∠3 / 2 = 120° / 2 = 60°.

Теперь рассмотрим углы ∠2 и ∠1. Если прямые a и b параллельны, то односторонние углы в сумме дают 180°. Проверим:

∠1 + ∠2 = 120° + 60° = 180°.

Так как сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые a и b параллельны.