2. Параллельны ли прямые a и b? Дано: ∠1 - ∠2=20°, ∠3=80°.

Обозначим ∠2 за x. Тогда ∠1 = x + 20°.

∠1 и ∠3 являются соответственными углами при прямых a и b, и секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Найдем ∠1. Для этого рассмотрим случай, когда прямые a и b параллельны. В этом случае ∠1 = ∠3 = 80°.

Тогда x = ∠2 = ∠1 - 20° = 80° - 20° = 60°.

Теперь проверим, выполняется ли условие ∠1 - ∠2 = 20° при найденных значениях углов ∠1 и ∠2.

80° - 60° = 20°.

Условие выполняется, следовательно, прямые a и b параллельны.