14.4 Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) пересекают прямую \(EF\) в точках \(K\) и \(M\), а прямую \(UV\) – в точках \(N\) и \(L\) соответственно. Угол \(VLD\) равен 61°, а угол \(KON\) равен 88°. Найдите угол \(OKN\).

1. \(\angle VLD = 61^\circ\) (по условию)

2. \(\angle KON = 88^\circ\) (по условию)

3. \(\angle LMN = \angle VLD = 61^\circ\) как соответственные при параллельных \(AB\) и \(CD\) и секущей \(UV\).

4. \(\angle MNK = \angle KON = 88^\circ\) как вертикальные.

5. \(\angle OKN + \angle LMN + \angle MNK = 180^\circ\) по свойству углов треугольника.

6. \(\angle OKN = 180^\circ - \angle LMN - \angle MNK = 180^\circ - 61^\circ - 88^\circ = 31^\circ\)

Ответ: \(31^\circ\)