2. Параллельные прямые АB и CD пересекают прямую EF в точках Ки М соответственно. Угол FMD равен 46°. Найдите угол ВКЕ.

Дано: $$AB \parallel CD$$, EF - секущая, $$ \angle FMD = 46^{\circ}$$. Найти: $$ \angle BKE$$.

Угол FMD и угол CME - смежные, значит, их сумма равна 180°. Отсюда находим угол CME:

$$\angle CME = 180^{\circ} - \angle FMD = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}$$.

Угол CME и угол BKE - соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Соответственные углы равны, значит, угол BKE равен углу CME.

$$\angle BKE = \angle CME = 134^{\circ}$$.

Ответ: 134°