Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках Кима прямую UY — в точках № и соответственно. Угол VLD равеs 58°, а угол KON ранен 85" Найдите угал OKN.

Ответ: 42°

Разбираемся:

• Дано:

Угол VLD = 58°

Угол KON = 85°

• Найти: угол OKN
• Решение:
• Так как прямые AB и CD параллельны, то угол VLD равен углу EKB как соответственные углы при параллельных прямых:

Угол EKB = 58°

• Угол EKB и угол BKN - смежные, поэтому их сумма равна 180°:

Угол EKB + угол BKN = 180°

Угол BKN = 180° - 58° = 122°

• Теперь рассмотрим треугольник OKN. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол OKN + угол KON + угол KNO = 180°

• Подставим известные значения:

Угол OKN + 85° + (180° - 122°) = 180°

Угол OKN + 85° + 58° = 180°

Угол OKN = 180° - 85° - 58°

Угол OKN = 42°

Ответ: 42°