8). Параллельные прямые с и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем А и С принадлежат прямой с, В и D - прямой в. Докажите, что AB=CD.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ABCD.

Т.к. прямые c и в параллельны, то AC || BD.

Т.к. AB || CD по условию, то ABCD - параллелограмм.

Т.к. AB и CD - параллельные стороны параллелограмма, то они равны. Следовательно, AB = CD.

Что и требовалось доказать.