4. Пароход идёт по реке из пункта А в пункт В со скоростью 10 км/ч, а обратно - со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость парохода и скорость течения реки.

Пусть $$v$$ - собственная скорость парохода, а $$u$$ - скорость течения реки.

Тогда скорость парохода по течению: $$v + u = 16 \text{ км/ч}$$

Скорость парохода против течения: $$v - u = 10 \text{ км/ч}$$

Сложим эти два уравнения: $$(v + u) + (v - u) = 16 + 10$$

$$2v = 26$$

$$v = 13 \text{ км/ч}$$

Подставим найденное значение скорости парохода в первое уравнение: $$13 + u = 16$$

$$u = 16 - 13 = 3 \text{ км/ч}$$

Ответ: Скорость парохода 13 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.