1. Первую часть пути велосипедист ехал со скоростью 12км/ч, вторую треть - со скоростью 16км/ч, а последнюю треть со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. (ответ в км/ч)

Пусть весь путь равен $$S$$. Тогда первая часть пути равна $$\frac{S}{4}$$, вторая часть пути равна $$\frac{S}{3}$$, третья часть пути равна $$\frac{S}{3}$$.

Время, затраченное на первую часть пути: $$t_1 = \frac{S/4}{12} = \frac{S}{48}$$

Время, затраченное на вторую часть пути: $$t_2 = \frac{S/3}{16} = \frac{S}{48}$$

Время, затраченное на третью часть пути: $$t_3 = \frac{S/3}{24} = \frac{S}{72}$$

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{48} + \frac{S}{48} + \frac{S}{72} = \frac{3S}{144} + \frac{3S}{144} + \frac{2S}{144} = \frac{8S}{144} = \frac{S}{18}$$

Средняя скорость велосипедиста: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{S}{18}} = 18 \text{ км/ч}$$

Ответ: 18 км/ч