277 Pасстояние между параллельными прямыми аиб равно 3 см, а между параллельными прямыми а и с равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми в и с.

Решение задачи 277

Логика такая:

1. Прямая c может располагаться между прямыми a и b. В этом случае расстояние между b и c будет разностью расстояний между a и c и между a и b.
2. Прямая c может располагаться вне области между прямыми a и b. В этом случае расстояние между b и c будет суммой расстояний между a и c и между a и b.

Рассмотрим оба случая:

• Случай 1: c между a и b

  Расстояние между b и c = |Расстояние (a, c) - Расстояние (a, b)| = |5 см - 3 см| = 2 см

• Случай 2: c не между a и b

  Расстояние между b и c = Расстояние (a, c) + Расстояние (a, b) = 5 см + 3 см = 8 см

Ответ: Расстояние между прямыми b и c может быть 2 см или 8 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что рассмотрены оба варианта расположения прямой c: между a и b, и вне этой области.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда рисуй схему с возможными вариантами расположения прямых, чтобы не упустить случай.