9. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Квант» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Квант» выиграет жребий ровно два раза.

Вероятность выиграть жребий (выпадение орла или решки) равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5. Вероятность проиграть жребий также равна 0.5. Команда «Квант» играет три матча, и нужно найти вероятность, что они выиграют жребий ровно два раза. Это значит, что возможны следующие исходы (В - выигрыш, П - проигрыш): ВВп, ВПВ, ПВВ Вероятность каждого из этих исходов: $$P(ВВп) = P(В) * P(В) * P(п) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$ $$P(ВПВ) = P(В) * P(п) * P(В) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$ $$P(ПВВ) = P(п) * P(В) * P(В) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$ Общая вероятность: $$P = P(ВВп) + P(ВПВ) + P(ПВВ) = 0.125 + 0.125 + 0.125 = 0.375$$ Ответ: 0.375