2. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х-5 и у = -2x + 1; Б) у = 4х + 4 и у = 4х-1?

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций. Если система имеет решение, то графики пересекаются, и решение является координатами точки пересечения.

А) y = 3x - 5 и y = -2x + 1

Приравниваем правые части уравнений:

$$3x - 5 = -2x + 1$$

Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$3x + 2x = 1 + 5$$

$$5x = 6$$

$$x = \frac{6}{5} = 1.2$$

Подставляем найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = 3(1.2) - 5 = 3.6 - 5 = -1.4$$

Так как мы нашли значения x и y, то графики пересекаются.

Б) y = 4x + 4 и y = 4x - 1

Приравниваем правые части уравнений:

$$4x + 4 = 4x - 1$$

Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$4x - 4x = -1 - 4$$

$$0 = -5$$

Получили противоречие, значит система не имеет решений, и графики не пересекаются.

Ответ: A) графики пересекаются, Б) графики не пересекаются.