Переведите температуру в градусах Цельсия в шкалу Фаренгейта. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой? Каким градусам по шкале Цельсия соответствуют 0 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

Формула перевода температуры из градусов Цельсия (t_C) в градусы Фаренгейта (t_F) выглядит так:

\[ t_F = \frac{9}{5} t_C + 32 \]

Нам нужно найти, каким градусам по Цельсию соответствуют 0 градусов по Фаренгейту. Для этого подставим \( t_F = 0 \) в формулу и решим относительно \( t_C \):

\[ 0 = \frac{9}{5} t_C + 32 \]

Вычтем 32 из обеих частей уравнения:

\[ -32 = \frac{9}{5} t_C \]

Умножим обе части на \( \frac{5}{9} \) для нахождения \( t_C \):

\[ t_C = -32 \cdot \frac{5}{9} = - \frac{160}{9} \]

\( t_C \approx -17,78^{\circ}C \).

Ответ: -160/9 °C (или примерно -17,78 °C).