4. Периметр квадрата равен 28 см. Чему будет равна площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить на 2 см?

Пусть $$P$$ - периметр квадрата, $$a$$ - сторона квадрата, а $$S$$ - площадь квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 4a$$. По условию, $$P = 28$$ см.

Найдем сторону квадрата:

$$4a = 28$$

$$a = \frac{28}{4} = 7 \text{ см}$$

Теперь увеличим каждую сторону на 2 см: $$a_{new} = a + 2 = 7 + 2 = 9$$ см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть $$S = a^2$$. Найдем новую площадь:

$$S_{new} = a_{new}^2 = 9^2 = 81 \text{ см}^2$$

Ответ: 81 см²