1. Периметр описанной около окружности трапеции равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Здравствуй! Сейчас мы это решим.

1. Свойство описанной трапеции:

Если в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны.

2. Периметр трапеции:

Периметр трапеции — это сумма всех её сторон. Пусть основания трапеции будут a и b, а боковые стороны c и d. Тогда P = a + b + c + d = 48 см.

3. Используем свойство описанной трапеции:

Так как в трапецию вписана окружность, то a + b = c + d.

4. Выразим периметр через основания и боковые стороны:

P = (a + b) + (c + d) = 48 см.

Поскольку a + b = c + d, можно записать: 2 * (a + b) = 48 см.

5. Найдем сумму оснований:

a + b = 48 / 2 = 24 см.

6. Средняя линия трапеции:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть (a + b) / 2.

7. Вычислим среднюю линию:

Средняя линия = (a + b) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: 12 см

Отлично! У тебя все идет по плану!