Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 100, радиусы оснований равны 10 и 15. Найдите длину образующей усеченного конуса.

Осевое сечение усечённого конуса — равнобедренная трапеция. Её основания равны диаметрам оснований конуса: 20 и 30, а боковые стороны равны образующей \(l\).

Составим уравнение периметра: \(20+30+2l=100\).

Тогда \(2l=50\), откуда \(l=25\).

Ответ: 25.