Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 10, образующая — 17. Найдите высоту усеченного конуса.

Высота, образующая и разность радиусов образуют прямоугольный треугольник. Разность радиусов: \(10-2=8\).

По теореме Пифагора: \(h^2+8^2=17^2\), значит \(h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.