Периметр параллелограмма больше одной из его сторон на 66 см, а другой — на 54 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через a и b, а периметр — через P. Тогда P = a + 66 и P = b + 54, откуда a + 66 = b + 54, то есть b = a + 12.

Периметр параллелограмма равен 2(a + b). Используем условие P = a + 66:

2(a + b) = a + 66.

Подставим b = a + 12:

2(a + a + 12) = a + 66, откуда 3a = 42 и a = 14 см.

Тогда b = 14 + 12 = 26 см. Проверка: периметр равен 2(14 + 26) = 80 см; 80 − 14 = 66 см, 80 − 26 = 54 см.

Ответ: 14 см и 26 см.