20. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов 30°, а одна из сторон равна 6 см.

Пусть параллелограмм имеет стороны (a) и (b). Периметр параллелограмма равен (P = 2(a + b)). По условию (P = 32) см и одна из сторон, например, (a = 6) см. Тогда: (32 = 2(6 + b)) (16 = 6 + b) (b = 10) см Площадь параллелограмма можно найти как (S = a cdot b cdot sin(alpha)), где (alpha) - угол между сторонами (a) и (b). В данном случае, (alpha = 30^circ), (sin(30^circ) = rac{1}{2}). (S = 6 cdot 10 cdot rac{1}{2} = 30) см² Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 см².