17. Разность оснований трапеции равна 4 см, а высота трапеции равна 10 см. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 56 см².

Площадь трапеции вычисляется по формуле: (S = rac{a + b}{2} cdot h), где (a) и (b) - основания, (h) - высота. Из условия известно: (b - a = 4) и (h = 10), (S = 56). Подставим известные значения в формулу площади трапеции: (56 = rac{a + b}{2} cdot 10) (56 = 5(a + b)) (a + b = rac{56}{5} = 11.2) Теперь у нас есть система уравнений: (b - a = 4) (a + b = 11.2) Сложим оба уравнения: (2b = 15.2) (b = rac{15.2}{2} = 7.6) см Теперь найдем (a): (a = b - 4 = 7.6 - 4 = 3.6) см Ответ: Основания трапеции равны 3.6 см и 7.6 см.