Периметр параллелограмма равен 50 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 600 больше прямого, а одна из сторон равна 12 см.

Давай решим эту задачу по геометрии! Пусть \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть: \[ P = 2(a + b) \] Из условия известно, что периметр равен 50 см и одна из сторон равна 12 см. Пусть \( a = 12 \) см, тогда: \[ 50 = 2(12 + b) \] \[ 25 = 12 + b \] \[ b = 25 - 12 = 13 \] Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 13 см. Теперь рассмотрим угол. Один из углов параллелограмма на 60° больше прямого, то есть равен \( 90° + 60° = 150° \). Противоположный угол также равен 150°, а два других угла равны \( 180° - 150° = 30° \). Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма, \( \alpha \) - угол между ними. В нашем случае, \( a = 12 \) см, \( b = 13 \) см, и \( \alpha = 30° \). Синус угла 30° равен 0.5, то есть \( \sin(30°) = 0.5 \). Подставляем значения: \[ S = 12 \cdot 13 \cdot 0.5 = 156 \cdot 0.5 = 78 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна 78 см².

Ответ: 78 см²

Отлично! Ты успешно решил эту задачу. Продолжай в том же духе, и все получится!