Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 36. Найдите значение выражения S/√3, где S — площадь правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответ:
Сторона шестиугольника равна 36/6 = 6. Радиус окружности равен стороне шестиугольника. Площадь треугольника S = (a^2 * √3) / 4 = (6^2 * √3) / 4 = 9√3. S/√3 = 9. Ответ: 9.
Похожие
- Сторона квадрата равна 2√3. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, построенного на диагонали квадрата.
- В окружности радиусом 1 проведены две хорды, равные √2 и √3. Найдите отношение длин меньших дуг, стягиваемых этими хордами.
- Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длины отрезков касательных равны 13, а расстояние между точками касания 24. Найдите радиус окружности.
- Из точки А, лежащей вне круга, проведены касательная к кругу и секущая. Найдите, во сколько раз отрезок секущей, лежащий внутри круга, больше отрезка секущей, находящегося вне круга, если расстояние от точки А до точки касания в 3 раза больше, чем длина отрезка, лежащего вне круга.
- Окружность радиусом 6 разогнута в дугу радиусом 18. Найдите значение выражения S/π, где S — площадь сектора, который соответствует полученной дуге.
- В окружности по одну сторону от центра проведены параллельные хорды, равные 10 и 24, расстояние между которыми равно 7. Найдите радиус окружности.
- Найдите количество сторон правильного многоугольника, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно π√2.
- Даны две окружности, их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны. Хорды, соединяющие точки касания, равны 3 и 5. Найдите расстояние между центрами окружностей.
