Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружности по одну сторону от центра проведены параллельные хорды, равные 10 и 24, расстояние между которыми равно 7. Найдите радиус окружности.
Ответ:
r^2 = 5^2 + x^2; r^2 = 12^2 + (7-x)^2. 25 + x^2 = 144 + 49 - 14x + x^2. 14x = 168. x = 12. r^2 = 25 + 144 = 169. r = 13. Ответ: 13.
Похожие
- Сторона квадрата равна 2√3. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, построенного на диагонали квадрата.
- В окружности радиусом 1 проведены две хорды, равные √2 и √3. Найдите отношение длин меньших дуг, стягиваемых этими хордами.
- Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длины отрезков касательных равны 13, а расстояние между точками касания 24. Найдите радиус окружности.
- Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 36. Найдите значение выражения S/√3, где S — площадь правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
- Из точки А, лежащей вне круга, проведены касательная к кругу и секущая. Найдите, во сколько раз отрезок секущей, лежащий внутри круга, больше отрезка секущей, находящегося вне круга, если расстояние от точки А до точки касания в 3 раза больше, чем длина отрезка, лежащего вне круга.
- Окружность радиусом 6 разогнута в дугу радиусом 18. Найдите значение выражения S/π, где S — площадь сектора, который соответствует полученной дуге.
- Найдите количество сторон правильного многоугольника, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно π√2.
- Даны две окружности, их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны. Хорды, соединяющие точки касания, равны 3 и 5. Найдите расстояние между центрами окружностей.
